【解】
1.(√3/2)sinx＋1/2cosx
=cosπ/6·sinx＋sinπ/6·cosx
=sin(π/6＋x)
∴最小正周期Tmin=|2π/ω|=|2π/1|=2π
（ω为x前系数）
2.
∵sin(π/6＋x)在[－π/2＋2kπ,π/2＋2kπ]上单调递增(k为整数)
∴－π/2＋2kπ≤π/6＋x≤π/2＋2kπ
=>－2π/3＋2kπ≤x≤π/3＋2kπ(k∈Z)
即x的单调递增区间为：
[－π2/3＋2kπ,π/3＋2kπ]
3.函数最大值为1,此时x=π/2＋2kπ
即x的取值集合为{x|π/2＋2kπ|k∈Z}