解题思路：先连接AP，CP．把该四边形分解为三角形进行解答．设△AHP在AH边上的高为x，△AEP在AE边上的高为y．得出AH=CF，AE=CG．然后得出S四边形AEPH=S△AHP+S△AEP．根据题意可求解．
解法一、
连接AP，CP，设△AHP在AH边上的高为x，△AEP在AE边上的高为y．
则△CFP在CF边上的高为4-x，△CGP在CG边上的高为6-y．
∵AH=CF=2，AE=CG=3，
∴S四边形AEPH=S△AHP+S△AEP，
=[1/2]AH×x+[1/2]AE×y，
=[1/2]×2x+[1/2]×3y=5，即2x+3y=10，
S四边形PFCG=S△CGP+S△CFP=CF×（4-x）×[1/2]+CG×（6-y）×[1/2]，
=2（4-x）×[1/2]+3（6-y）×[1/2]，
=（26-2x-3y）×[1/2]，
=（26-10）×[1/2]，
=8．
解法二、连接HE、EF、FG、GH，证△DHG≌△BFE，
推出HG=EF，
同理：HE=GF，
则四边形EFGH由条件知是平行四边形，面积为4×6-[1/2]×3×2-[1/2]×3×2-[1/2]×4×1-[1/2]×4×1=14，
由平行四边形性质知：S△HEP+S△FGP=[1/2]S平行四边形EFGH=7，
∵△AEH的面积为[1/2]×3×2=3，△CGF的面积为[1/2]×3×2=3，
四边形AEPH的面积为5，
∴△HEP的面积是5-3=2，
△PGF的面积是7-2=5，
∴四边形PFCG的面积S=S△PGF+S△CGF=5+3=8．
答：四边形PFCG的面积是8．
点评：
本题考点： 矩形的性质；三角形的面积．
考点点评： 本题考查了对矩形的性质，三角形的面积等知识点，把四边形的面积分解为三角形的面积来求解是解此题的关键．