一个三位数,各数位上的数字之和为13,十位上的数字比个位上的数字大2,如果把百位上的数字与个位上的数字对调,那么所得新数

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  • 设三位数的个位为a,百位为b,则十位为（a+2）,则有a+（a+2）+b=13,既2a+b=11；百位与个位互换后,新的三位数应是a*100+（a+2）*10+b,原三位数是b*100+（a+2）*10+a,则有a*100+（a+2）*10+b－（b*100+（a+2）*10+a）＝99,整理有a-b=1,结合2a+b=11,得a=4,b=3,则三位数是364.

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