由题意知方程
x^2+y^2-2x+4y=0 即 (x-1)^2+(y+2)^2=5
是以点（1,-2）为圆心,根号5为半径的圆.
设 x-y=t,那么y=x-t,这里-t表示直线y=x-t在y轴上的截距.
欲求t的最大值,只需要求出-t的最小值就可以了.
由图像可知当直线y=x-t于已知圆的方程相切时-t有最大值和最小值,
将方程y=x-t代入已知圆方程并整理得
2x^2+(2-2t)x+t^2-4t=0
此关于x的方程有且仅有一个根,
所以,判别式=(2-2t)^2-4*2*(t^2-4t)=0
解这个方程得 t=根号2+1,或t=-根号2+1（舍去)
所以,所求的x-y的最大值为根号2+1.