Question

求与两平行直线：1：3x-y+9=0,2：3x-y-3=0等距离的直线方程.

Answer 1

1：两直线分别为：

y=3x+9

y=3x-3

与其平行的直线斜率也相等,截距为两者截距的中点,因此方程为：y=3x+3

2.x=3显然为满足条件的一条铅直线.

设不垂直的直线L为; y=k(x-3)+4

与A的距离=|-2k+4-1|/√(k^2+1^2)=2,得：(2k-3)^2=4(k^2+1)

得：k=5/12

y=5/12 (x-3)+4=5x/12+11/4

因此共有两条直线：x=3或y=5x/12+11/4.