解题思路：对于（1）求取出的球的颜色不全相同的概率；可以求得其反面取出的球颜色相同的概率，再用1减去它即可得到答案．
（2）求取出的球的颜色的种数ξ的数学期望Eξ．因为ξ有三种取值，1、2、3．分别求出每种取值的概率，然后根据期望公式求得期望即可．
解（Ⅰ）因为取出的球颜色相同有2种可能取出的全是白球，或者全是黑球．
故颜色相同的概率为[2
C39=
1/42]
故颜色不全相同的概率P=1-[1/42＝
41
42]．
（Ⅱ）因为ξ有三种取值，1、2、3
故可求得：P(ξ＝1)＝
2
84，P(ξ＝2)＝
43
84，P(ξ＝3)＝
39
84
故Eξ＝
2
84×1+
43
84×2+
39
84×3＝
205
84．
点评：
本题考点： 离散型随机变量及其分布列；古典概型及其概率计算公式．
考点点评： 此题主要考查离散型随机变量的期望的求法问题，对于此类考点在高考中十分重要，并多次考查到，希望同学们要掌握．