Question

如图甲所示，abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，金属线框的质量为m，电阻为R．在金属线框的下方有一匀强磁场区域

Answer 1

解题思路：由图象可知，金属框进入磁场过程中是做匀速直线运动，根据时间和速度求解金属框的边长；

由图知，金属线框进入磁场过程做匀速直线运动，重力和安培力平衡，列式可求出B．

由能量守恒定律求出在进入磁场过程中金属框产生的热．

（1）由图象可知，金属框进入磁场过程中是做匀速直线运动，速度为v₁，运动时间为t₂-t₁

所以金属框的边长为：l=v₁（t₂-t₁）

（2）在金属框进入磁场的过程中，金属框所受安培力等于重力，有：mg=BIl

I＝

Blv1

R

解得：B＝

1

v1(t2−t1)

mgR

v1

（3）金属框在进入磁场过程中金属框产生的热为Q₁，重力对其做正功，安培力对其做负功，由能量守恒定律得：Q₁=mgl=mgv₁（t₂-t₁）

金属框在离开磁场过程中金属框产生的热为Q₂，重力对其做正功，安培力对其做负功，由能量守恒定律得：

Q2＝mgl+(

1

2mv32−

1

2mv22)

即：Q2＝mgv1(t2−t1)+

1

2m(

v22−

v23)

答：（1）金属框的边长L为v₁（t₂-t₁）；

（2）磁场的磁感应强度B为[1

v1(t2−t1)

mgR

v1；

（3）请分别计算出金属线框在进入和离开磁场的过程中所产生的热量Q₁为mgv₁（t₂-t₁），Q₂为mgv₁（t₂-t₁）+

1/2]m（v₂²-v₃²）．

点评：

本题考点： 导体切割磁感线时的感应电动势．

考点点评： 本题电磁感应与力学知识简单的综合，能由图象读出线框的运动情况，选择与之相应的力学规律是解答本题的关键，要加强练习，培养自己识别、理解图象的能力和分析、解决综合题的能力．