设α=arcsin(1-x),β=arccosx
∴sinα=1-x,cosβ=x
∴-1≤1-x≤1
-1≤x≤1
解得：0≤x≤1
又∵arcsin(1-x)是减函数 ,arccosx也是减函数
∴ymax=f(0)=arcsin(1-0)+arccos0=arcsin1+arccos0=π/2+π/2=π；
ymin=f(1)=arcsin0+arccos1=0+0=0
∴值域为：[0,π]
y=arcsin(1-x)+arccosx的值域是?
设α=arcsin(1-x),β=arccosx
∴sinα=1-x,cosβ=x
∴-1≤1-x≤1
-1≤x≤1
解得：0≤x≤1
又∵arcsin(1-x)是减函数 ,arccosx也是减函数
∴ymax=f(0)=arcsin(1-0)+arccos0=arcsin1+arccos0=π/2+π/2=π；
ymin=f(1)=arcsin0+arccos1=0+0=0
∴值域为：[0,π]