Question

（2010•门头沟区二模）如图是小明设计的一个通过简单机械检测水位的装置示意图，该装置主要由滑轮C、物体A、B以及杠杆D

Answer 1

解题思路：（1）B在刚好完全浸没和刚好完全露出时水对容器底部压强的变化量已知，可利用液体压强公式P=ρgh求出水面下降的深度，即为B的高，可求出B的体积．

（2）利用阿基米德原理求出B完全浸没时的浮力F_浮．

（3）①B在刚好完全浸没时，杠杆平衡，此时杠杆D端所受拉力F_D=G_动+2（G_B-F_浮）；E端所受拉力F_E=G_A-P₁S_A，利用杠杆平衡原理可得一等式．

②B刚好完全露出水面时，杠杆平衡，此时杠杆D端所受拉力

F

′

D

=G_动+2G_B；E端所受拉力

F

′

E

=G_A-P₂S_A，利用杠杆平衡原理可得一等式．

③利用P₁：P₂=3：1可得关于G_B的方程，即可求得G_B．

（4）先求出B的质量，再利用密度公式求出B的密度．

（1）B在刚好完全浸没到刚好完全露出时水面下降的深度h=[p

ρ水g=

200Pa

1.0×103kg/m3×10N/kg=0.02m，

所以物体B高h_B=h=0.02m，

物体B体积V=S_B×h_B=2m²×0.02m=0.04m³，

B完全浸没时的浮力F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gV=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.04m³=400N，

B在刚好完全浸没时，杠杆平衡得，F_D×OD=F_E×OE，即OD：OE=1：2=（G_A-P₁S_A）：【G_动+2（G_B-F_浮）】，

也就是1：2=（800N-P₁S_A）：【12ON+2（G_B-400N）】①

B刚好完全露出水面时，杠杆平衡得，

F′D×OD=

F′E×OE，即OD：OE=1：2=（G_A-P₂S_A）：（G_动+2G_B），

也就是1：2=（800N-P₂S_A）：（12ON+2G_B） ②

∵P₁：P₂=3：1，

∴P₁S_A：P₂S_A=3：1③

由①②③式解得G_B=540N．

（2）m_B=

GB/g]=[540N/10N/kg]=54kg，

ρ_B=

mB

V=

54kg

0.04m3=1350kg/m³．

答：：（1）物体B的重力为540N；

（2）物体B的密度为1350kg/m³．

点评：

本题考点： 重力的计算；密度的计算；阿基米德原理．

考点点评： 本题考查浮力、密度、体积等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是对物体进行受力分析，本题难度很大，解题时一定要认真仔细．