解题思路：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，将A、B两点的速度进行分解，求出竖直方向上的分速度，根据速度速度时间公式、速度位移公式求出运动的时间和高度差．
物体经过A点时：tan45°=
vAy
v0，得 vAy=v0tan45°
物体经过B点时：tan60°=
vBy
v0，得 vBy=v0tan60°．
小球在竖直方向做自由落体运动，则小球通过A、B两点的运动时间 t=
vBy−vAy
g=
3v0−v0
g=
v0(
3−1)
g．
A、B之间的竖直距离：h=
v2By−
v2Ay
2g=
3
v20−
v20
2g=
v20
g．
答：物体经过A、B两点间的时间为
v0(
3−1)
g，A、B两点的竖直距离为
v20
g．
点评：
本题考点： 平抛运动．
考点点评： 解决本题的关键掌握平抛运动水平方向和竖直方向上的运动规律，能熟练运用运动学公式进行求解．