解题思路:根据时针走一圈(360°)要12小时,即速度为360度/12小时=360度/(12×60)分钟=0.5度/分钟,分针走一圈(360°)要1小时,即速度为360度/1小时=360度/60分钟=6度/分钟,钟面(360度)被平均分成了12等份,所以每份(相邻两个数字之间)是30°,则x分钟后,时针走过的角度为0.5x度,分针走过的角度为6x度,进而得出180+0.5x-6x=110,以及设6点y分返回,因为返回时发现时针和分针的夹角又是110°,所以有 6y-(180+0.5y)=110,分别求出即可.
设6点x分外出,因为手表上的时针和分针的夹角是110°,所以有
180+0.5x-6x=110,
所以5.5x=70,
所以x=[140/11],
所以此人6点[140/11]分外出;
再设6点y分返回,因为返回时发现时针和分针的夹角又是110°,所以有
6y-(180+0.5y)=110,
所以5.5y=290,
所以y=[580/11],
所以此人6点[580/11]分返回,
[580/11]-[140/11]=[440/11]=40(分钟),
答:即此人外出共用了40分钟.
点评:
本题考点: 钟面角.
考点点评: 本题考查了钟面角:钟面被分成12大格,每大格30°;分针每分钟转6°,时针每分钟转0.5°,得出他的出发时间以及回家时间是解题关键.