解题思路：（1）欲证CD=BF，需证△CDE≌△BFE．由于四边形ABCD是平行四边形，所以DC∥BF，∠1=∠3，∠C=∠2．又点E为BC边的中点，根据AAS，所以△CDE≌△BFE；
（2）由圆周角定理可知∠B=∠D，所以只需在Rt△ACD中，求出∠D的余弦值即可．
（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴DC∥AB，即DC∥AF．
∴∠1=∠F，∠C=∠2．
∵E为BC的中点，
∴CE=BE．
∴△DCE≌△FBE．
∴CD=BF；
（2）∵AD是⊙O的直径，r＝
3
2，∴∠ACD=90°，AD=3，
∵AC=2，
∴CD＝
32−22＝
5，
∴cosD＝
5
3，
∵∠B和∠D是同弧所对的圆周角，
∴∠B=∠D，
∴cosB＝cosD＝
5
3．
点评：
本题考点： 平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理；圆周角定理；锐角三角函数的定义．
考点点评： （1）本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是灵活应用平行四边形的各个性质；
（2）此题主要考查的是圆周角定理、勾股定理以及锐角三角函数的定义；能够根据圆周角定理将所求角转化到直角三角形中，是解答此题的关键．