Question

y=f(x)=x方-4x+5 求f(6-x方)的单调性

Answer 1

∵y=f(x)=x^2-4x+5 在（－∞,2）单调递减

∴6-x^2∈（－∞,2）

x∈（－∞,-2）∪（2,＋∞）

y=f(x)=x^2-4x+5 在[2,＋∞）单调递增

∴6-x^2∈[2,＋∞）

x∈[-2,2]

∵y=6-x^2在（0,+∞）单调递减

在（－∞,0]单调递增

∴f(6-x^2)在（2,＋∞）,[-2,0]单调递增

在（－∞,-2）,（0,2]单调递减