Question

零向量乘以向量a=零向量,零向量乘以向量a=0哪个对

Answer 1

设：p点坐标为(x,y)

m(-1,0),n(1,0)

mp=(x+1,y)

mn=(2,0)

pm=(-1-x,-y)

pn=(1-x,-y)

nm=(-2,0)

np=(x-1,y)

mp*mn=2x+2

pm*pn=x2+y2-1

nm*np=2-2x

公差小于零,那么后数比前数小,且有关系：

(mp*mn)+(nm*np)=2(pm*pn)

即

2x+2+2-2x=2x2+2y2-2

2=x2+y2-1

x2+y2=3

这是p点不带定义域的曲线,还不是p点实际的曲线.

同时要满足：

mp*mn＜pm*pn

pm*pn＜nm*np

即

2x+2＜x2+y2-1

x2+y2-1＜2-2x

根据这两个不等式,解出x,y的范围,这是p点轨迹曲线的定义域.

我就不解了.

其实求定义域（轨迹范围）也可以将

y=2x+2

0=x2+y2-1

y=2-2x

这三条曲线在坐标系上画出,找到满足mp*mn＜pm*pn＜nm*np的那部分,确定范围边际交点的坐标,然后把这个坐标范围（x和y的分列）加在曲线x2+y2=3上,就是p点轨迹的完整表达式了.