解题思路：首先分别把已知等式变为[a+b/ab]=[1/2]的形式，然后可以变为[1/a+
1
b]=[1/2]，由此可以得到关于a、b、c的方程组，解方程组即可求解．
∵ab=2（a+b），bc=3（b+c），ca=4（c+a），
∴[a+b/ab]=[1/2]，[b+c/bc]=[1/3]，[c+a/ca]=[1/4]，
∴[1/a+
1
b]=[1/2]，
[1/b+
1
c]=[1/3]，
[1/c+
1
a=
1
4]，
联立解之得，
a=[24/5]，b=[24/7]，c=24，
∴a+b+c=[1128/35]．
故答案为：[1128/35]．
点评：
本题考点： 分式的混合运算．
考点点评： 此题主要考查了分式的混合运算，解题时首先利用分式的性质变形为倒数的形式从而得到关于a、b、c的方程组，然后解方程组即可解决问题．
1年前
4
有事呼我海盗
幼苗
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楼上的说得对 把式子化成 1/2=1/a+1/b 1/3=1/b+1/c 1/4=1/a+1/c 易得
a=24/5 b=24/7 c=24 所以a+b+c=1128/35
1年前
0
你丫看帖不回帖
幼苗
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式子两边除以 ab bc ca 解吧
1年前
0
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