Question

已知函数f（x）=-2x2+3x+m与g（x）=-x2+n的图象有一个公共点（-1，-5），则不等式f（x）＞g（x）的

Answer 1

解题思路：由题意可得：-5=-2-3+m，-5=-1+n，解得m，n．由不等式f（x）＞g（x）即可解出．

由题意可得：-5=-2-3+m，-5=-1+n，

解得m=0，n=-4．

∴f（x）=-2x²+3x，g（x）=-x²-4．

∴不等式f（x）＞g（x）即-2x²+3x＞-x²-4．

化为x²-3x-4＜0，

解得-1＜x＜4．

∴不等式f（x）＞g（x）的解集是（-1，4）．

故答案为：（-1，4）．

点评：

本题考点： 一元二次不等式的解法；函数解析式的求解及常用方法．

考点点评： 本题考查了一元二次不等式的解法、二次函数图象的性质，属于基础题．