函数f(x)=3sin(2x-[π/3])的图象为C,如下结论中正确的是(  )

2个回答

  • 解题思路:①根据三角函数y=Asin(ωx+φ)图象“对称中心为零点,对称轴处取最值”的结论,验算可得不正确,

    ②求出函数f(x)的单调增区间验证在区间

    (−

    π

    12

    12

    )

    内是否增函数即可.

    ③点

    (−

    π

    6

    ,0)

    的坐标适合方程即可判定正误;

    ④由y=3sin2x的图象向右平移[π/3]个单位长度,求出函数的表达式可以判定正误;

    ①因为当x=[π/6]时,f(x)=3sin(2×[π/6]-[π/3])=0,

    所以函数图象关于点([π/6],0)对称,直线x=[π/6]不是图象的对称轴,故不正确;

    ②由2kπ-[π/2]≤2x-[π/3]≤2kπ+[π/2],k∈Z得,kπ-[π/12]≤x≤kπ+[5π/12],故正确;

    ③f(-[π/6])=3sin(-[2π/3])≠0,故错误;

    ④由y=3sin2x的图象向右平移[π/6]个单位长度可以得到图象C,故错误.

    故选:C.

    点评:

    本题考点: 正弦函数的图象.

    考点点评: 本题主要考察了正弦函数的图象与性质,属于基础题.