焦点是(0,3)的抛物线的标准方程是______,准线方程是x=-2的抛物线的标准方程______.

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  • 解题思路:先设出抛物线的方程,根据焦点坐标、准线方程求得p,则抛物线方程可得.

    依题意可知焦点在y轴,设抛物线方程为x2=2py(p>0),

    ∵焦点坐标是F(0,3),

    ∴[1/2]p=3,

    ∴p=6,

    ∴抛物线方程为x2=12y;

    由题意,设抛物线的标准方程为y2=2p′x(p>0),

    则[1/2]p′=2,解得p′=4,

    故所求抛物线的标准方程为y2=8x.

    故答案为:x2=12y;y2=8x.

    点评:

    本题考点: 抛物线的标准方程.

    考点点评: 本题主要考查了抛物线的标准方程.解题的时候注意抛物线的焦点在x轴还是在y轴.