Question

焦点是（0，3）的抛物线的标准方程是______，准线方程是x=-2的抛物线的标准方程______．

Answer 1

解题思路：先设出抛物线的方程，根据焦点坐标、准线方程求得p，则抛物线方程可得．

依题意可知焦点在y轴，设抛物线方程为x²=2py（p＞0），

∵焦点坐标是F（0，3），

∴[1/2]p=3，

∴p=6，

∴抛物线方程为x²=12y；

由题意，设抛物线的标准方程为y²=2p′x（p＞0），

则[1/2]p′=2，解得p′=4，

故所求抛物线的标准方程为y²=8x．

故答案为：x²=12y；y²=8x．

点评：

本题考点： 抛物线的标准方程．

考点点评： 本题主要考查了抛物线的标准方程．解题的时候注意抛物线的焦点在x轴还是在y轴．