解设切点为P（x1,y1）
由曲线y=1/x
求导y′=-1/x²
由切线的斜率为斜率为-1/3
即f′（x1）=-1/x1²=-1/3
即x1²=3
即x1=√3或x1=-√3
当x1=√3时,y1=1/√3
即y-1/√3=(-1/3)(x-√3）
即y-√3/3=-1/3x+√3/3
即y=-1/3x+2√3/3
当x1=-√3时,y1=-1/√3
即y+1/√3=(-1/3)(x+√3）
即y+√3/3=-1/3x-√3/3
即y=-1/3x-2√3/3
即曲线的切线方程为
y=-1/3x+2√3/3
或y=-1/3x-2√3/3