如图为一固定在竖直平面内的绝缘轨道,AB部分为竖直,CD部分为水平,BC为与它们相切的四分之一圆弧,半径为R.空间存在水

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  • 解题思路:(1)A-B-C-D的过程中,重力、电场力和摩擦力做功,初、末速度均为0,可以使用动能定律;(2)D-C先使用动能定律求出速度,再代入向心力的公式,可以求出对轨道的压力;(3)C-D-C的过程,物体在电场力和摩擦力的作用下,先减速后加速,两段的合力不同,应分别求出加速度,计算出两次的时间,加在一起;

    (4)范围可以根据受力的关系和能量的转化与守恒来确定.

    (1)A-D的过程中,重力、电场力和摩擦力做功,由动能定律得:

    2mgR-2qER-μmgR-μqER=0

    所以:E=

    3mg

    5q

    (2)设再次到达C时,物体的速度是v,D-C电场力和摩擦力做功,由动能定律:

    qER−μmgR=

    1

    2mv2

    在C点支持力与重力的合力提供向心力:

    FN−mg=

    mv2

    R

    代入数据,解得:FN=1.2mg

    因此,所求压力的大小为1.2mg

    (3)分别用a1和t1表示所求过程中物块向右运动加速度大小和时间,则:

    a1=

    qE+μmg

    m,[1/2a1

    t21=2R

    分别用a2和t2表示所求过程中物块向左运动加速度大小和时间,则:

    a2=

    qE−μmg

    m],[1/2a2

    t22=2R

    又:t=t1+t2

    代入数据,解得:t=

    2R

    g(

    10

    11+

    1

    11)

    (4)由(1)可知,重力大于电场力,故物体运动的右边界为C点,从点到最左端,由动能定律:

    qERsinθ-mgR(1-cosθ)=0

    可得:cosθ=

    8

    17=0.47

    答:(1)电场强度E=

    3mg

    5q];

    (2)压力为1.2mg;

    (3)再次到达C点的时间:

    点评:

    本题考点: 带电粒子在匀强电场中的运动.

    考点点评: 该题带电物体在重力与电场的复合场中的运动,涉及到动能定律、圆周运动等知识点,属于较难的题目.