解题思路:(1)A-B-C-D的过程中,重力、电场力和摩擦力做功,初、末速度均为0,可以使用动能定律;(2)D-C先使用动能定律求出速度,再代入向心力的公式,可以求出对轨道的压力;(3)C-D-C的过程,物体在电场力和摩擦力的作用下,先减速后加速,两段的合力不同,应分别求出加速度,计算出两次的时间,加在一起;
(4)范围可以根据受力的关系和能量的转化与守恒来确定.
(1)A-D的过程中,重力、电场力和摩擦力做功,由动能定律得:
2mgR-2qER-μmgR-μqER=0
所以:E=
3mg
5q
(2)设再次到达C时,物体的速度是v,D-C电场力和摩擦力做功,由动能定律:
qER−μmgR=
1
2mv2
在C点支持力与重力的合力提供向心力:
FN−mg=
mv2
R
代入数据,解得:FN=1.2mg
因此,所求压力的大小为1.2mg
(3)分别用a1和t1表示所求过程中物块向右运动加速度大小和时间,则:
a1=
qE+μmg
m,[1/2a1
t21=2R
分别用a2和t2表示所求过程中物块向左运动加速度大小和时间,则:
a2=
qE−μmg
m],[1/2a2
t22=2R
又:t=t1+t2
代入数据,解得:t=
2R
g(
10
11+
1
11)
(4)由(1)可知,重力大于电场力,故物体运动的右边界为C点,从点到最左端,由动能定律:
qERsinθ-mgR(1-cosθ)=0
可得:cosθ=
8
17=0.47
答:(1)电场强度E=
3mg
5q];
(2)压力为1.2mg;
(3)再次到达C点的时间:
点评:
本题考点: 带电粒子在匀强电场中的运动.
考点点评: 该题带电物体在重力与电场的复合场中的运动,涉及到动能定律、圆周运动等知识点,属于较难的题目.