解题思路：本题可用排除法解答．运用圆周角定理以及等腰三角形的三线合一定理可求解．
A中，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=67.5°．
∵AB是直径，∴∠AEB=90°，∴∠ABE=45°．∴∠EBC=22.5°．正确；
B中，连接AD．根据直径所对的圆周角是直角，得AD⊥BC，再根据等腰三角形的三线合一，得BD=CD．正确；C错误；
D中，连接AD．根据等腰三角形的三线合一，得∠DAE=∠BAD．
则弧BD=弧DE．又∠BAE=∠ABE，
∴弧AE=弧BE，所以劣弧
AE是劣孤
DE的2倍．正确．
故选C．
点评：
本题考点： 圆周角定理；等腰三角形的性质．
考点点评： 综合运用圆周角定理及其推论；等腰三角形的性质．