Question

在三角形abc中,角c大于角b,af垂直bc于点f,ad平分角bac.则角daf与角b,角c之间有什么样的数量关系.

Answer 1

当∠C为锐角时,F点在线段BC上,D在线段FB上

∠DAF=90°-∠ADF=90°-（∠B+∠DAB）

∠DAB=∠DAC=∠DAF+∠FAC=∠DAF+(90°-∠C）

∠DAF=90°-（∠B+∠DAF+(90°-∠C））=∠C-∠B-∠DAF

∴ ∠DAF=(∠C-∠B)/2

当∠C为钝角时,点F在BC的延长线上,D在线段BC上

此时 ∠DAF=∠A/2+∠CAF=（180°-∠B-∠C)/2+90°-（180°-∠C）=(∠C-∠B）/2

综上 ∠DAF=(∠C-∠B)/2