证明,CB=AC,DC=CE,角BCE=角ACD =>三角形ACD全等三角形BCE
过C分别做BE,AD的垂线,交BE于S,交AD于T
显然,CS和CT分别是三角形三角形ACD和三角形BCE的对应边（AD,BE)上的高
全等三角形对应边相等=>CS=CT=>FC平分角AFE
证毕
如图,C为线段AE上的一点,分别以AC,CE为边在AE同侧作等边三角形ABC和等边三角形CDE,连接AD,BE交于F
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