Question

四边形ABCD为距形,E为对角线BD的延长线上的一点,连接CE并延长CE至F使得CE=EF 连接AE 求证AE平行BE

Answer 1

(1) 根据题意,应该是：连接AF 求证AF平行BE 吧!

证明：

连接AC,与BD交于O

因为ABCD是矩形,所以O是对角线AC的中点

已知 CE=EF,即E是CF的中点

所以OE是三角形ACF的中位线,OE//AF

即 AF//BE 得证

(2)

在直角三角形BCD中,DB=2,角DBC=30度

所以 BC=√3/2*DB=√3

因为 AF//BE

所以 角BEC=角AFC=30度

所以 三角形BCE是等腰三角形,CE=BC=√3