1.（x+y-z）（x-y+z）-（y+z-x）（z-x-y）=(x+y-z)(x-y+z)-(y+z-x)*(-1)(x+y-z)
所以原式的公因式为(x+y-z)
2.原式=4(a-b)的平方-4*(-1)(a-b)+1=4(a-b)的平方+4(a-b)+1=(2(a-b)+1)的平方=(2a-2b+1)的平方
3.将已知等式化为 a的平方b的平方-2ab+1+a的平方-2ab+b的平方=0
左边=(ab-1)的平方+(a-b)的平方=0
因为(ab-1)的平方>=0且(a-b)的平方>=0,所以要使(ab-1)的平方+(a-b)的平方=0
则(ab-1)的平方=(a-b)的平方=0,所以ab-1=a-b=0,所以a=b=正负1
所以a的平方+b的平方=1+1=2
4.原式=m*m的平方+n*n的平方-2mn=m(n+2)+n(m+2)-2mn=mn+2m+mn+2n-2mn=2(m+n)