1*3/1+3*5/1+5*7/1+···+201 - 知识问答

1*3/1+3*5/1+5*7/1+···+2013*2015/1=?

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1/(1*3)+1/(3*5)+1/(5*7)+……+1/(2013*2015)
=1/2*(1-1/3)+1/2*(1/3-1/5)+1/2*(1/5-1/7)+……+1/2*(1/2013-1/2015)
=1/2*(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/2013-1/2015)
=1/2*(1-1/2015) 【中间的都约掉了】
=1/2*2014/2015
=1007/2015

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