Question

已知三角形ABC的三条边为a,b,c且关于x的方程x的平方减2bx加（ab-bc+ca)=0有两个相等的实数根,判断△A

Answer 1

因为：x²-2bx+(ab+bc-ca)=0有两个相等的实数根

所以：△＝4b^2－4（ab+bc-ca）＝0；则：b^2-ab-（bc-ca）＝b（b-a）-c(b-a)＝0；

（b-c）（b-a）＝0；所以：b＝c或b＝a

因为：a、b、c为△ABC的三边,所以：b＝c且b＝a也同时成立

所以：△ABC为等腰三角形,当a＝b＝c时为等边三角形