Question

证明,函数F(X)=X^2+1在（负无穷,0）上是增函数

Answer 1

题出错了

f(x)在(-∞,0)上是减函数

证明：

任取x1、x2∈(-∞,0),且x1＜x2

则：f(x1)-f(x2)

=x1²+1-(x2²+1)

=x1²-x2²

=(x1+x2)(x1-x2)

∵x1、x2∈(-∞,0)

∴x1+x2＜0

∵x1＜x2

∴x1-x2＜0

∴(x1+x2)(x1-x2)＞0

即：f(x1)-f(x2)＞0

即：f(x1)＞f(x2)

故：f(x)在(-∞,0)上是减函数