小明和爸爸妈妈站一排一起拍照,一共有______种不同的站法,但是小明一定要和妈妈站在一起,这样有______种不同的站

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  • 解题思路:①小明和爸爸妈妈站一排,三个空3个人来填,分三步完成,首先填第一个空3人中任意选1个有3种填法,然后填第二个空在余下的2个人中选1个有2中可能,最后的一个人填在最后一个空1种填法,根据乘法原理,3×2×1=6种不同的站法;

    ②小明一定要和妈妈站在一起,把小明和妈妈作为一个整体,和爸爸来填2个空,分2步完成,第一个空有2种填法,余下的空只有1种填法,2×1=2,但是小明和妈妈左右换位就变成另外一种方法,所以要乘2,即2×2=4种不同的站法;即可得解.

    ①3×2×1=6(种),

    ②2×1×2=4(种),

    答:小明和爸爸妈妈站一排一起拍照,一共有 6种不同的站法,但是小明一定要和妈妈站在一起,这样有 4种不同的站法.

    故答案为:6,4.

    点评:

    本题考点: 排列组合.

    考点点评: 此题考查了简单的排列组合问题,灵活运用乘法原理来解决问题;注意小明和妈妈在一起,可以左右互换,要乘2.