若N条直线两两相交于不同点,则图中有(   )对对顶角;有(   )对同位角;有

6个回答

  • 对顶角

    N条直线取2条直线,组合数为N(N-1)/2;每组合有2对对顶角

    共N(N-1)对对顶角

    同位角

    N条直线取3条直线,组合数为N(N-1)(N-2)/6;

    3条直线中以一条为纵贯线(基准线)有3种选法;

    每种选法有4对同位角

    共2N(N-1)(N-2)对同位角

    内错角

    N条直线取3条直线,组合数为N(N-1)(N-2)/6;

    3条直线中以一条为纵贯线(基准线)有3种选法;

    每种选法有2对内错角

    共N(N-1)(N-2)对同位角

    同旁内角

    N条直线取3条直线,组合数为N(N-1)(N-2)/6;

    3条直线中以一条为纵贯线(基准线)有3种选法;

    每种选法有2对同旁内角

    共N(N-1)(N-2)对同旁内角