解题思路：首先，利用已知条件，将A+E表示出来；然后，利用方阵行列式的性质，得出结论．
证明：∵|A+E|=|A+AAT|=|A||E+AT|=-|（E+A）T|=-|E+A|
∴2|E+A|=0，即|E+A|=0．
点评：
本题考点： 方阵行列式的定义和性质；矩阵相乘的定义和运算性质．
考点点评： 此题考查方阵行列式的性质，是基础知识点．
若A是n阶方阵，且AAT=E，|A|=-1，证明|A+E|=0．其中E为单位矩阵．
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