证明：
∵DE,CE分别平分角ADC,角BCD
∴∠ADE=∠EDC=1/2∠ADC
∠BCE=∠DCE=1/2∠BCD
∵四边形ABCD中,角A=角B=90°
∴ AD//BC
∠ADC+∠BCD=180°
从而∠EDC+∠DCE=90°
∴∠DEC=90°
在直角 ⊿EBC与直角 ⊿DEC中
∵∠DEC=∠B=90°
∠BCE=∠DCE
∴⊿EBC ∽ ⊿DEC（相似）
∴EB：DE=EC：DC
EB= DE*EC/DC
同理可得⊿DAE ∽ ⊿DEC（相似）
AE：EC=DE：DC
AE= DE*EC/DC
从而证得 ：AE=BE