Question

如图,AB是○O 的直径,点C是圆上一点,点D为弧AC的中点,连结AC,BD交于点E,则图中与角BEC相等的角有

Answer 1

图中与角BEC相等的角有3个,分别是①∠DEA、②∠DAO、③∠ADO,理由如下：

①对顶角相等；

②∵弧AD=弧CD,

∴∠CEB=∠EAB+∠EBA=1/2（弧BC+弧AD）=1/2(弧BC+弧CD)=1/2弧BD=∠DAB；

③∵OA=OD,

∴∠ADB=∠DAB=∠BEC