Question

两个数差是2,他们的最大公因数和最小公倍数的差是142,求这两个数 2012年8月2

Answer 1

差是2,这两个数要么同是奇数,要么同是偶数

,若同为奇数,则相邻的两个奇数,他们的公约数只有1,那么最小公倍数就是143,

而143=11*13

13-11=2

符合条件

若同为偶数,则相邻两个偶数的最大公约数只能是2

所以最小公倍数为142+2=144

144=2*8*9

2*8=16,2*9=18

18-16=2

所以这两个数是16和18