解题思路:(1)汽车做匀减速运动,根据初速度20m/s、加速度大小a=6m/s2,由运动学速度-位移关系公式求出匀减速运动到停止运动通过的位移,与40m进行比较,即可判断这辆车会不会遇到危险.
(2)在司机的反应时间内汽车仍做匀速运动,分别由运动学公式求出汽车匀速运动和匀减速运动的位移,根据总位移与40m的关系,判断有无危险.
(1)汽车做匀减速运动,初速度v0=20m/s、加速度大小a=6m/s2,设匀减速运动到停止的位移为x,则:
02-
v20=-2ax1
得:x1=
v20
2a=
202
2×6m=33.3m<40m
故这辆车不会遇到危险.
(2)在司机的反应时间内汽车通过的位移为:x2=vt=20×0.5m=10m,
汽车匀减速运动到停止的位移仍为:x1=33.3m
由于:x1+x2=43.3m>40m
故这辆车会遇到危险.
答:(1)这辆车不会遇到危险;
(2)若司机的反应时间是0.5s,这辆车会遇到危险.
点评:
本题考点: 匀变速直线运动的位移与时间的关系.
考点点评: 本题要掌握匀变速直线运动和匀速直线运动的基本公式,关键要抓住在司机的反应时间内汽车的状态没有变化,仍做匀速运动.