已知△ABC的三个顶点分别是A(2,2),B(0,1),C(4,3),点D(m,1)在边BC的高所在的直线上,则实数m=

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  • 解题思路:求出BC边所在的直线方程,然后得到BC边上的高所在直线的斜率,由点斜式写出高的方程,代入点M可求m的值.

    由B(0,1),C(4,3),所以kBC=

    3−1

    4−0=

    1

    2,又A(2,2),

    所以边BC的高所在的直线方程为y-2=-2(x-2),即2x+y-6=0.

    又点D(m,1)在边BC的高所在的直线上,所以2m+1-6=0,解得m=[5/2].

    故答案为[5/2].

    点评:

    本题考点: 直线的两点式方程.

    考点点评: 本题考查了由两点求直线的斜率,考查了直线方程的点斜式,是基础题.