Question

1.如果四面体的四个顶点到平面的距离都相等,则这样的平面一共有

Answer 1

1.D 平面的两边分别为3个和1个顶点

2.A 设正四面体ABCD边长为2a,则四面体EFGH边长为2/3a,

面积比即为((2/3a)^2)/(4a^2)=1/9

3.B 设轴截面对角线与地面所成的角为 α,轴截面的对角线为L,则高为LSinα,

S侧面积=2π(L*Cosα/2)*LSinα=πL^2*Cosα*Sinα=1/2πL^2*Sin(2α),

当α=45°时取最大值.