解题思路：由AB=6，△ABF的面积是24，即可求得BF的长，然后由勾股定理求得AF的长，然后由折叠的性质与矩形的性质，求得BC的长，继而求得FC的长．
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠B=90°，BC=AD，
∵AB=6，△ABF的面积是24，
∴BF=8，
∴AF=
AB2+BF2=10，
由折叠的性质可得：AD=AF=10，
∴BC=10，
∴FC=BC-BF=10-8=2．
故答案为：2．
点评：
本题考点： 翻折变换（折叠问题）．
考点点评： 此题考查了折叠的性质、矩形的性质以及勾股定理．此题难度适中，注意掌握折叠前后图形的对应关系，注意掌握数形结合思想的应用．