Question

已知∠AOB=X,过O任作射线OC,使得OE平分∠AOC,OD平分∠BOC.

Answer 1

∵OE是∠AOC的角平分线

∴∠AOE＝∠COE＝(1/2)·∠AOC

同理可得：∠BOD＝∠COD＝(1/2)·∠BOC

(1)当OC在∠AOB内部时,有：

∠AOB＝∠AOC＋∠BOC,∠DOE＝∠COD＋∠COE

∴∠DOE＝(1/2)·∠AOB＝X/2

(2)当OC在∠AOB外部时,有：

∠AOB＝|∠AOC－∠BOC|,∠DOE＝|∠COD－∠COE|

∴∠DOE＝(1/2)·∠AOB＝X/2

上述关系仍成立.