Question

在△ABC中,若tanA/tanB=a/b,则△ABC是?

Answer 1

由三角形性质 a/sinA = b/sin B得到 sin A/ sin B = a/b

展开问题得到 (sin A/ cos A) / ( sin B/ cos B) = (sin A/ sin B )*(cos B / cos A) = (a/b)/(cos B/ cos A)

=a/b 对比得到 cos B/ cos A =1 所以cos A = cos B 得到 A=B 或者 A+ B =180

因为A 和 B 是三角形内角 所以 A=B 所以这个三角形为等要三角形