已知R为实数集，集合A={x|x2-3x+2≤0} - 知识问答

已知R为实数集，集合A={x|x2-3x+2≤0}，若B∪（CRA）=R，B∩（CRA）={x|0＜x＜1或2＜x＜3}

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解题思路：先由二次不等式的解集得集合A，接着是利用题中条件：“B∪（C_RA）=R，B∩（C_RA）={x|0＜x＜1或2＜x＜3}，”进行分析出集合B，画数轴是最直观的方法．
∵A={x|1≤x≤2}，∴C_RA={x|x＜1或x＞2}．
又B∪（C_RA）=R，A∪（C_RA）=R，可得A⊆B．
而B∩（C_RA）={x|0＜x＜1或2＜x＜3}，
∴{x|0＜x＜1或2＜x＜3}⊆B．
∴可得B=A∪{x|0＜x＜1或2＜x＜3}={x|0＜x＜3}．
故集合B={x|0＜x＜3}．
点评：
本题考点：交、并、补集的混合运算．
考点点评：本题属于以不等式为依托，考查交、并、补集的混合运算的基础题，也是高考常会考的题型．

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