先求出正三角形的外接圆半径为1,圆心为O1(由边长求出中线长3/2,再乘以2/3,即为外接圆半径)
假设外接球圆心为O2,因为外接球圆心到四个顶点距离相等,故O2P=AO2,设O2F垂直AP于F
设半径为R,PF=x,则有
R^2=X^2+1
R^2=(2-X)^2+1
故R=√2,X=1
所以 外接球面积为 4πR^2=8π
先求出正三角形的外接圆半径为1,圆心为O1(由边长求出中线长3/2,再乘以2/3,即为外接圆半径)
假设外接球圆心为O2,因为外接球圆心到四个顶点距离相等,故O2P=AO2,设O2F垂直AP于F
设半径为R,PF=x,则有
R^2=X^2+1
R^2=(2-X)^2+1
故R=√2,X=1
所以 外接球面积为 4πR^2=8π