Question

初中数学几何全等已知正方形ABCD,BC边上有一点E,CD边上有一点F,且AE⊥EF,延长BC至点Q,作∠DCQ的角平分

Answer 1

在AB上截取BN=BE

∵四边形ABCD为正方形,∴AB=BC,∠B=90°．

∴AN=EC,∠1=∠2=45°．

∴∠4=135°．

∵CP为正方形ABCD的外角平分线,

∴∠PCE=135°．∴∠PCE=∠4．

∵∠AEP=90°,∴∠BEA+∠3=90°．

∵∠BAE+∠BEA=90°,∴∠3=∠BAE．

∴△ANE≌△ECP．

∴AE=EP