Question

正方形---平行四边形ABCD的对角线AC和BD交于O点,分别过顶点B,C作两对角线的平行线交于点E,得平行四边形OBE

Answer 1

（1）如果四边形ABCD为矩形（如图）,四边形OBEC为菱形.

证明：∵四边形ABCD为矩形

∴OC=OB

又∵CE∥OB

BE∥OC

∴四边形OBEC是平行四边形

∴四边形OBEC为菱形

（2）如果四边形ABCD是正方形,四边形OBEC也是正方形.

证明：∵CE∥OB

BE∥OC

∴四边形OBEC是平行四边形

又∵四边形ABCD是正方形

∴OC=OB

OC⊥OB

∴四边形OBEC是正方形