解题思路：每一次二等分都使区间的长度变为原来的一半，区间 （1，2）的长度等于1，二分6次后，区间（1，2）长度变为[1/64]＞0.01，不满足精度要求，二分7次后，区间（1，2）长度变为[1/128]＜0.01，满足精度要求，从而得到结论．
每一次二等分都使区间的长度变为原来的一半，
∵区间 （1，2）的长度等于1，
二分6次后，区间（1，2）长度变为[1/64]＞0.01，不满足精度要求，
二分7次后，区间（1，2）长度变为[1/128]＜0.01，
故二分的次数至多有7次，
故答案为7．
点评：
本题考点： 二分法求方程的近似解．
考点点评： 本题主要考查用二分法求方程的近似解，注意利用每一次二等分都使区间的长度变为原来的一半，属于基础题．