【1】
cos2θ=2(cosθ)^2-1=1-2(sinθ)^2,
sin²θ-(cos²θ)²=(1-cos2θ)/2-[(1+cos2θ)^2]/4=[1-4cos2θ-(cos2θ)^2]/4=5/9
解得cos2θ=1/3（舍去-11/3）
（sin2θ）^2=8/9,θ为第三象限角,π＜θ＜3π/2,则2π＜2θ＜3π,2θ在一、二象限,∴sin2θ=2√2/3
【2】提示：tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ) ,sin2θ=2sinθcosθ
【3】提示：tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
累了,反正就那么几个公式,变变就出来了