Question

ab-ba=一个自然数的平方,求像ab这样的自然数有几个?

Answer 1

ab=10a+b

ba=10b+a

ab-ba=10a+b-(10b+a)=9a-9b=9(a-b)

因为：9(a-b)为自然数的平方

9（a-b) 等于9或等于36时,为自然数的平方

也就是说a-b等于1或4时,ab-ba=一个自然数的平方

这样的自然数有：

21 32 43 54 65 76 87 98

51 62 73 84 95

共13个