一个长方体正好可以切成5个同样大小的正方体,切成的5个正方体的表面积比原来长方表面积多了200平方厘米,求原来长方体的表

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  • 解题思路:由题意可知,这是一个由两个相对面是正方形的长方体,把它切成5个同样大小的正方体后,增加了8个这样的正方形,又知切成后表面积增加200平方厘米,即可求出每个正方形的面积,原长方体的侧面由5×4=20(个)这样的正方形拼成,再加两个底面的面积之和就是这个长方体的表面积.

    200÷8=25(平方厘米),

    (5×4+2)×25,

    =(20+2)×25,

    =22×25,

    =550(平方厘米).

    答:原来长方体的表面积是550平方厘米.

    点评:

    本题考点: 长方体和正方体的表面积;简单的立方体切拼问题.

    考点点评: 本题是考查立方体的切拼问题、长方体和正方体的表面积.关键是看把这个长方体能切成5个同样大小的正方体,增加了几个等于长方体底的正方形.