(2013•杭州一模)若复数z=2+[1−i/1+i],其中i是虚数单位,则复平面上,复数z所对应的点在(  )

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  • 解题思路:把复数z中的分式部分利用复数的除法运算进行化简,得到复数z的实部和虚部,则答案可求.

    由z=2+

    1−i

    1+i=2+

    (1−i)2

    (1+i)(1−i)=2+

    1−2i+i2

    (

    12+12)2=2+

    −2i

    2=2−i.

    复数z的实部为2,虚部为-1,所以复数z对应的点在第四象限.

    故选D.

    点评:

    本题考点: 复数代数形式的乘除运算;复数的代数表示法及其几何意义.

    考点点评: 本题考查了复数代数形式的乘除运算,复数的除法,采用分子分母同时乘以分母的共轭复数,考查了复数代数表示法的几何意义,是基础题.