Question

求满足条件：顶点在原点，关于x轴对称，并且经过点M（2，-4）的抛物线的标准方程，并求出此抛物线的准线方程．

Answer 1

解题思路：设出抛物线方程，利用经过M（2，-4），求出抛物线中的参数，即可得到抛物线方程，从而得出抛物线的准线方程．

因为抛物线C的顶点在原点，关于x轴对称，并且经过点M（2，-4），所以设标准方程为y²=2px，

以（-4）²=4p，

所以p=4，

所以所求抛物线方程为：y²=8x．

其准线方程为x=-2．

点评：

本题考点： 抛物线的简单性质．

考点点评： 本题是基础题，考查抛物线的标准方程的求法，注意标准方程的形式，是易错题，考查计算能力．